如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°度后得到△AB′C′，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．π

如圖，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，
∴BC=ACtan60°=1×
3
=
3
，AB=2
∴S△ABC=
1
2
AC•BC=
3
2
．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知△ABC≌△AB′C′，則S△ABC=S△AB′C′，AB=AB′．
∴S陰影=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC
=
45π×22
360

=
π
2
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，王虎使一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向）木板上點(diǎn)A位置變化為A到A1到A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2時(shí)共走過的路徑長(zhǎng)為______cm．（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖中的四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，扇形的圓心角∠AOB=60°，AD=3cm，弧CD的長(zhǎng)為3πcm，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
9
2
πcm2		B．
15
2
πcm2		C．
21
2
πcm2		D．12πcm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是某公園為迎接“中國(guó)--南亞博覽會(huì)”設(shè)置的一休閑區(qū)．∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（　　）
A．（10π-
9
2
3
）米2		B．（π-
9
2
3
）米2		C．（6π-
9
2
3
）米2		D．（6π-9
3
）米2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用一根長(zhǎng)50cm的鐵絲圍成半徑為15cm的扇形，那么這個(gè)扇形的面積是______平方厘米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的直徑AB=8cm，C為⊙O上的一點(diǎn)，∠BAC=30°，則BC=______cm，弓形（陰影部分）的面積為______cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三角形ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，
AB
與
AC
所對(duì)的圓心角均為120°，則圖中陰影部分的面積為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案