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△ABC的面積是1平方厘米，如圖所示，AD=DE=EC，BG=GF=FC，求陰影四邊形的面積．
如圖，設AG與BE交于N，AF與BE交于P，連接NC，ND，PC，PD
設△NGB的面積為x，△NDE的面積為y，則有△NCG的面積為2x，△NEA的面積為2y
因為△ABC的面積是1平方厘米
且AD=DE=EC，BG=GF=FC
所以△BCE，△ACF的面積是
1
3
平方厘米
△ACG的面積是
2
3
平方厘米
所以
3x+y=
1
3
2x+3y=
2
3
解得
x=
1
21
y=
4
21

所以△NGB的面積是
1
21
平方厘米
設△PCF的面積為u，△PCE的面積為v，則有
3u+v=
1
3
u+3v=
1
3

所以4u+4v=
2
3
即u+v=
1
6

即四邊形PECF的面積是
1
6
平方厘米
所以陰影四邊形的面積=
1
3
-
1
21
-
1
6
=
5
42
（平方厘米）
練習冊系列答案
相關習題

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OD
AO
•
OE
BO
•
OF
CO
等于（　�。�
A．
2
35
B．
4
35
C．
6
35
D．
8
35

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中描出點A（-3，-1）、B（1，3）、C（4，-3），求出△ABC的面積．

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（1）寫出這兩點坐標：A（______，______），B（______，______）；
（2）求△AOB的面積．

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A．2cm2B．1cm2C．0.25cm2D．0.5cm2

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下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（　�。�
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（　�。�
A．1，2，4B．8，6，4C．12，5，6D．2，3，6

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