【題目】如圖，△ABC中，D、E兩點分別在AC、BC上，DE為BC的中垂線，BD為∠ADE的角平分線．若∠A=58°，則∠ABD的度數(shù)為何？（　�。�
A.58
B.59
C.61
D.62

【答案】D
【解析】解：∵BD是∠ADE的角平分線，
∴∠1=∠2，
∵DE是BC的中垂線，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2=∠3，又∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2=∠3=60°，
∴∠4=∠C=90°﹣60°=30°，
∴∠ABD=180°﹣∠A﹣∠4﹣∠C=180°﹣58°﹣30°﹣30°=62°．
故選：D．

【考點精析】掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D為線段CB上一點（不與C、B重合），點E為射線CA上一點，∠ADE=∠AED．設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如圖（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，則α=　 ，β=　　 ．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，則α=　 ，β=　 ．

③寫出α與β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖（2），當(dāng)E點在CA的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥EG∥x軸，BC∥DE∥HG∥AP∥y軸，點D、C、P、H在x軸上，A(1，2)，B(﹣1，2)，D(﹣3，0)，E(﹣3，﹣2)，G(3，﹣2)，把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計)的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是(　　)

A. (1，2)B. (﹣1，2)C. (﹣1，0)D. (1，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，圓P經(jīng)過點A（﹣4，0），點B（6，0），交y軸于點C，∠ACB=45°，連結(jié)AP、BP．

（1）求圓P的半徑；
（2）求OC長；
（3）在圓P上是否存在點D，使△BCD的面積等于△ABC的面積？若存在求出點D坐標(biāo)；若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
（單位：g）

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一水池蓄水20 m3，打開閥門后每小時流出5 m3，放水后池內(nèi)剩余的水量Q(m3)與放水時間t(時)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為(　　)

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計算：﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）；

（2）計算：﹣23+（﹣4）×[（﹣1）2015+（﹣）2]；

（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4

（4）解方程：2﹣=；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對角線均交于點O，且EG∥BC，將矩形折疊，使點C與點O重合，折痕MN恰好過點G若AB= ，EF=2，∠H=120°，則DN的長為（　�。�
A.
B.
C.﹣
D.2 ﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為原點，已知數(shù)軸上點A和點B所表示的數(shù)分別為﹣10和6，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸負(fù)方向勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒

（1）當(dāng)t=2時，求AP的中點C所對應(yīng)的數(shù)；

（2）當(dāng)PQ=OA時，求點Q所對應(yīng)的數(shù)．

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