Question

2．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…排成如圖所示的數(shù)表，用長方形框選其中的四個(gè)數(shù)．
（1）若長方形框中最小的一個(gè)數(shù)為x，則其余三個(gè)數(shù)按照從小到大排列，分別為x+2，x+12，x+14；
（2）這四個(gè)數(shù)的和能等于100嗎？能等于2016嗎？如果能，請求出這四個(gè)數(shù)，如果不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示得到，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大2，下邊的數(shù)比上邊的數(shù)大12，據(jù)此可以填空；
（2）若長方形框中最小的一個(gè)數(shù)為x，則其它四個(gè)數(shù)分別是x+2、x+12、x+14．然后根據(jù)所給的數(shù)的和列方程計(jì)算，如果結(jié)果不是整數(shù)，則應(yīng)舍去．

解答 解：（1）依題意得，若長方形框中最小的一個(gè)數(shù)為x，則其余三個(gè)數(shù)按照從小到大排列，分別為x+2、x+12、x+14；
故答案是：x+2、x+12、x+14；

（2）依題意得：x+x+2+x+12+x+14=4x+28．
當(dāng)4x+28=100時(shí)，x=18，
此時(shí)這四個(gè)數(shù)分別是：18、20、30、32；
當(dāng)4x+28=2016時(shí)，x=497，
此時(shí)這四個(gè)數(shù)分別是：497、499、509、511．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．此題注意結(jié)合數(shù)的排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)左右和上下相鄰兩個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系，從而完成解答．