已知:如圖,有一圓弧形拱橋,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半徑是____m.

 

【答案】

10

【解析】

試題分析：將拱形圖進(jìn)行補(bǔ)充，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理和垂徑定理解答．

拱橋的跨度AB=16cm，拱高CD=4cm，

∴AD=8cm，

利用勾股定理可得：8×8=AQ2-（QA-CD）2，

解得QA=10cm

則拱形的半徑是10m.

考點(diǎn)：垂徑定理，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：輔助線問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，能否根據(jù)具體情況正確作出恰當(dāng)?shù)妮o助線往往能夠體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生對(duì)圖形的理解能力，因而這類問(wèn)題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度較大，需多加關(guān)注.

 

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（1）請(qǐng)你確定弧AB的中點(diǎn)；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）如果已知石拱橋的橋拱的跨度（即弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）為24米，拱高（即弧的中點(diǎn)到弦的距離）為8米，求橋拱所在圓的半徑．

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(1)求∠C的度數(shù)．

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如圖，有一塊四邊形形狀的鐵皮ABCD，BC＝CD，AB＝2AD，∠ABC＝∠ADB＝90°．(1)求∠C的度數(shù)；(2)以C為圓心，CB為半徑作圓弧得一扇形CBD，剪下該扇形并用它圍成一圓錐的側(cè)面，若已知BC＝a，求該圓錐的底面半徑；(3)在剩下的材料中，能否剪下一塊整圓做該圓錐的底面？并說(shuō)明理由．

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（1）請(qǐng)你確定弧AB的中點(diǎn)；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）如果已知石拱橋的橋拱的跨度（即弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）為24米，拱高（即弧的中點(diǎn)到弦的距離）為8米，求橋拱所在圓的半徑．

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（1）請(qǐng)你確定弧AB的中點(diǎn)；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）如果已知石拱橋的橋拱的跨度（即弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）為24米，拱高（即弧的中點(diǎn)到弦的距離）為8米，求橋拱所在圓的半徑．

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