如圖，△ACO的頂點A，C分別是雙曲線數(shù)學公式與直線y2=-x-（k+1）在第二象限、第四象限的交點，AB⊥x軸于B且S△ABO=數(shù)學公式
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A，C的坐標；
（3）根據(jù)圖象寫出使y1＞y2的自變量x的取值范圍．

解：（1）∵S△ABO==，
∴k=±3，
又∵反比例函數(shù)在二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-3，
故反比例函數(shù)解析式為：y=-；一次函數(shù)解析式為：y=-x+2．

（2）由題意得，，
解得：，，
故可得：A（-1，3），C（3，-1）．

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得：當-1＜x＜0或x＞3時，y1＞y2．
分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，可得k的值，繼而可得兩個函數(shù)解析式；
（2）聯(lián)立解析式，可求出交點坐標；
（3）結合函數(shù)圖象，找到y(tǒng)1在y2上方時，x的取值范圍即可．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點及反比例函數(shù)k的幾何意義，解答本題的關鍵是根據(jù)△AOB的面積確定k的值，難度一般．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，其精英家教網(wǎng)圖象頂點為D，OB=OC，tan∠ACO=
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．
（1）填空：點A的坐標
 
、點B的坐標
 
；
（2）求二次函數(shù)y=ax2+bx+3及直線CD的解析式；
（3）直線CD與x軸交于點E，是否存在點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=
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x2-2x+1的頂點為P，A為拋物線與y軸的交點，過A與y軸垂直的直線與拋物線的另一交點為B，與拋物線對稱軸交于點O′，過點B和P的直線l交y軸于點C，連接O′C，將△ACO′沿O′C翻折后，點A精英家教網(wǎng)落在點D的位置．
（1）求直線l的函數(shù)解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）拋物線上是否存在點Q，使得S△DQC=S△DPB？若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆浙江省寧波七中九年級第二次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，⊿ACO的頂點A，C分別是雙曲線與直線在第二象限、第四象限的交點，AB⊥軸于B且S△ABO=

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A，C的坐標；
（3）根據(jù)圖象寫出使的自變量x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省九年級第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊿ACO的頂點A，C分別是雙曲線與直線在第二象限、第四象限的交點，AB⊥軸于B且S△ABO=

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求直線與雙曲線的兩個交點A，C的坐標；

（3）根據(jù)圖象寫出使的自變量x的取值范圍.

 

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