Question

在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位為1cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度無(wú)1cm/s，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）填表：

點(diǎn)P從O出發(fā)的時(shí)間	可以到達(dá)的整點(diǎn)的坐標(biāo)
1秒	（0，1）、（1，0）
2秒	（0，2）、（1，1）、（2，0）
3秒

（2）當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)

 

秒時(shí)，可以到達(dá)整點(diǎn)（5，10）；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)20秒時(shí)，整點(diǎn)P恰好在直線y=2x-4上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題

專題：

分析：（1）根據(jù)表中所示的規(guī)律，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的和正好等于時(shí)間即可得出第3秒可以到達(dá)的整點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）由表中規(guī)律可知，橫縱坐標(biāo)的和等于時(shí)間，可得，5+10=15秒；
（3）根據(jù)橫縱坐標(biāo)的和為20可知，x+y=20，與y=2x-4組成方程組即可解答．

解答：解：（1）∵第1秒可到達(dá)的整數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)的和：0+1=1，1+0=1；
第2秒可到達(dá)的整數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)的和：0+2=2，1+1=2，2+0=2；
∴點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的和正好等于時(shí)間，
∴第3秒可到達(dá)的整數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）；

（2）∵由（1）知，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的和正好等于時(shí)間，
∴當(dāng)?shù)竭_(dá)整點(diǎn)（5，10）時(shí)，t=5+10=15秒．
故答案為：15；

（3）設(shè)P（x，y），
∵由（1）知，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的和正好等于時(shí)間，
∴

x+y=20 y=2x-4

，解得

x=8 y=12

，
∴P（8，12）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)綜合題，根據(jù)題意得出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的和等于時(shí)間是解題的關(guān)鍵．