19、如圖，AB與AC是⊙O的兩條等弦，過C作⊙O的切線與BA的延長線相交于點D，DE垂直于AC交CA延長線于E，則AE：AD=（　�。�
分析：由勾股定理得，BD•DA=DC2，即BD•（BD-BA）=（AC+AE）2+（BD-AB）2-AE2，從而得出AE：AD=1：2．
解答：解：由切割線定理，得BD•DA=DC2，
∴BD•（BD-BA）=CE2+ED2=（AC+AE）2+（BD-AB）2-AE2，
∴AC+2AE=BD，
∴2AE=AD，
∴AE：AD=1：2．
故選D．
點評：本題考查了切割線定理和勾股定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦∠A=25°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度數(shù)是
40°
40°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB、AC是⊙O的弦，AD⊥BC于點D，交⊙O于點F，AE是⊙O的直徑，試判斷弦BE與弦CF的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，AB與AC是⊙O的兩條等弦，過C作⊙O的切線與BA的延長線相交于點D，DE垂直于AC交CA延長線于E，則AE：AD=


  1. A.
    1：5
  2. B.
    1：4
  3. C.
    1：3
  4. D.
    1：2

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科目：初中數(shù)學 來源：初三奧賽訓練題14：直線與圓（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB與AC是⊙O的兩條等弦，過C作⊙O的切線與BA的延長線相交于點D，DE垂直于AC交CA延長線于E，則AE：AD=（ ）

A．1：5
B．1：4
C．1：3
D．1：2

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