如圖，AB與AC是⊙O的兩條等弦，過C作⊙O的切線與BA的延長線相交于點D，DE垂直于AC交CA延長線于E，則AE：AD=


  1. A.
    1：5
  2. B.
    1：4
  3. C.
    1：3
  4. D.
    1：2
D
分析：由切割線定理得，BD•DA=DC2，即BD•（BD-BA）=（AC+AE）2+（BD-AB）2-AE2，從而得出AE：AD=1：2．
解答：由切割線定理，得BD•DA=DC2，
∴BD•（BD-BA）=CE2+ED2=（AC+AE）2+（BD-AB）2-AE2，
∴AC+2AE=AD，
∴2AE=AD，
∴AE：AD=1：2．
故選D．
點評：本題考查了切割線定理和勾股定理，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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40°
40°
．

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如圖，AB與AC是⊙O的兩條等弦，過C作⊙O的切線與BA的延長線相交于點D，DE垂直于AC交CA延長線于E，則AE：AD=（ ）

A．1：5
B．1：4
C．1：3
D．1：2

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