Question

（1）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，連接DE交AC于點(diǎn)O，連接BO，且∠AED=50°，則∠CBO________度．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“?”方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…
按此規(guī)律，第95個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

Answer 1

解：（1）
∵在菱形ABCD中，
∴AB=AD，∠DAO=∠BAO，
∴，
∴△AOB≌△AOD（SAS），
∴∠ADO=∠ABO，
在△AED中，∠AED+∠BAD+∠ADB=180°，
由AD∥BC可得∠OBC+∠ABO+∠BAD=180°
∴∠CBO=∠AED=50°

（2）第一個(gè)正方形上有4個(gè)點(diǎn)，添上第二個(gè)正方形后，一共有3×3=9個(gè)點(diǎn)，添上第三個(gè)正方形后，一共有4×4=16個(gè)點(diǎn)
∵添上第8個(gè)正方形后，一共有9×9=81個(gè)點(diǎn)
∴第95個(gè)點(diǎn)應(yīng)在第9個(gè)正方形上，第9個(gè)正方形最后的那個(gè)數(shù)的坐標(biāo)為（0，9），減去5個(gè)數(shù)即是第95個(gè)數(shù)，然后依次向右轉(zhuǎn)為（9，4）．
故答案為（9，4）．
分析：（1）利用SAS判定△AOB≌△AOD從而得到對(duì)應(yīng)角相等，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求得∠CBO的度數(shù)；
（2）根據(jù)已知可推出第95個(gè)點(diǎn)應(yīng)在第9個(gè)正方形上，可墳得第9個(gè)正方形最后一個(gè)數(shù)的坐標(biāo)，依次向右轉(zhuǎn)5個(gè)數(shù)即可求得其坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：需注意利用菱形的性質(zhì)來(lái)求得相應(yīng)的角相等；解決有規(guī)律題的關(guān)鍵是通過(guò)橫向，縱向觀(guān)察得到相應(yīng)的規(guī)律．