Question

（2013•江陰市一模）若關(guān)于x的一元二次方程x²+x-3=0的兩根為x₁，x₂，則2x₁+2x₂+x₁x₂=

-5

．

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列式計(jì)算即可求出x₁+x₂與x₁•x₂的值，再整體代入即可求解．

解答：解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，
x₁•x₂=-1，x₁+x₂=-23．
則2x₁+2x₂+x₁x₂=2（x₁+x₂）+x₁x₂=-2-3=-5．
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，在利用根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-

b

a

、x₁•x₂=

c

a

時(shí)，要注意等式中的a、b、c所表示的含義．