閱讀下列材料,并解決后面的問題.
材料:一般地,n個相同的因數相乘,記為an.如23=8,此時,3叫做以2為底8的對數,記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底的對數,記為logab(即logab=n).若34=81,則4叫做以3為底81的對數,記為log381(即log381=4).問題:
(1)計算以下各對數的值:log24=________,log216=________,log264=________;
(2)觀察(1)中三數4,16,64之間滿足怎樣的關系式?log24,log216,log264之間又滿足怎樣的關系式?
(3)由(2)的結果,你能歸納出一個一般性的結論嗎?logaM+logaN=________(a>0且a≠1,M>0,N>0);
(4)根據冪的運算法則:an·am=an+m以及對數的含義證明上述結論。