Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于兩點(diǎn)．點(diǎn)、，以為一邊在軸上方作矩形，且．設(shè)矩形與重疊部分的面積為．

1.求點(diǎn)、的坐標(biāo)；

2.當(dāng)值由小到大變化時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式；

3.若在直線上存在點(diǎn)，使等于，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．

 

Answer 1

 

1.∵，，∴，

∵矩形中，，∴，

∵點(diǎn)、在第一象限，∴，．

2.由題意，可知，，在Rt△ABO中，tan∠BAO＝，

①當(dāng)0<b≤2時(shí)，如圖1，．

②當(dāng)2<b≤4時(shí)，如圖2，設(shè)交于，，

在Rt△AGC中，∵tan∠BAO＝，∴．

∴，即，

當(dāng)4<b≤6時(shí)，如圖3，設(shè)交于，交于，，

在Rt△ADH中，∵tan∠BAO＝，∴，，

在矩形中，∵CD∥EF，∴∠EGH＝∠BAO，

在Rt△EGH中，∵tan∠EGH＝，∴，

∴，即，

④當(dāng)b>6時(shí)，如圖4，．

3.≤．

解析:略