如圖，⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，AB=9，BC=8，CA=10，點D，E分別為AB，AC上的點，且DE為⊙I的切線，
求△ADE的周長。
由切線長定理可得△ADE周長為11。

分析：根據(jù)切線長定理，可將△ADE的周長轉化為AB+AC-BC的長，由此得解。
解答：如圖：

設DE、BD、BC、CE與⊙I的切點分別為F、G、H、M，由切線長定理知：
BH=BG、CH=CM、EM=EF、FD=DG、AM=AG；
則AG+AM=AB+AC-BC=11；
所以△ADE的周長=AD+DE+AE=AD+DG+EM+AE=AG+AM=11。
點評：本題考查的是切線長定理，切線長定理圖提供了很多等線段，分析圖形時關鍵是要仔細探索，找出圖形的各對相等切線長。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分)如圖，、是⊙O的兩條弦，延長、交于點，連結、交于．，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A,B兩點的坐標分別為（2，0），（0，2），⊙C的圓心坐標為（-1，0），半徑為1.若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E ，則△ABE面積的最小值是 _____

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，的半徑分別為，且，若做一使得三圓的圓心在同一直線上，且與外切，與相交于兩點，則的半徑可能是（）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法
①如圖，扇形的圓心角，點是上異于的動點，過點作于，作于,連接，點在線段上，且，連接。當點在上運動時，在中，長度不變的是；
   
②如圖，正方形紙片的邊長為，⊙的半徑為，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，折疊后點于點重合，且切⊙于點，延長交邊于點,則的長為；
③已知中，，則其內(nèi)心和外心之間的距離是。其中正確的有     （請寫序號，少選，錯選均不得分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是的直徑，，點在上，，為的中點，是直徑上一動點，則的最小值為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓錐的底面半徑為4，母線長為8，則這個圓錐的側面展開圖扇形的圓心角為 ：
A．90°B．120°C．150°D．180°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題8分)如圖，兩個同心圓，大圓的弦AB和AC分別切小圓于點D,E.
求證：DE∥BC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個扇形的圓心角為90°，半徑為2，則這個扇形的弧長為　　    　.（結果保留π）

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