如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，通過上述條件，我們不難發(fā)現(xiàn)：BD+CE=DE；如圖2，∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，根據(jù)圖1所得的結(jié)論，試猜想BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？（　�。�
A．BD-CE=DEB．BD+CE=DEC．CE-DE=BDD．無法判斷
如圖2，∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠1，
∵∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，
∴∠DBC=∠CBF，∠1=∠2，
∴∠DBC=∠DFB，∠EFC=∠2，
∴BD=DF，EF=CE，
∵DF=DE+EF，
∴BD=DE+CE．
即BD-CE=DE．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，點(diǎn)E是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與B、C不重合），連接A、E．若a、b滿足
b-6=0
2a-b=10
，且c是不等式組
x+12
4
≤x+6
2x+2
3
＞x-3
的最大整數(shù)解．
（1）求a、b、c的長(zhǎng)．
（2）若AE平分△ABC的周長(zhǎng)，求∠BEA的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)為4，則它的周長(zhǎng)等于（　　）
A．10B．11C．12D．10或11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，且AD=AE，連DE，求證：DE⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE∥AC，DE交AB于點(diǎn)E，M為BE的中點(diǎn)，連接DM．在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形是______．（寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的一個(gè)外角為140°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于（　�。�
A．100°B．40°C．40°或70°D．40°或100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是BC邊上的中線，交BC于D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求∠BED的度數(shù)；
（3）求線段DE的長(zhǎng)．

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