Question

如圖，三角形△abc中，∠b＝45°，∠c＝60°，ab＝，ad⊥bc于d，求cd

Answer 1

DC=

分析：在Rt△ABD中，AB的長(zhǎng)度和∠B度數(shù)已知可求出AD長(zhǎng)和∠BAD的角度．在△ABC中根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180度可得出∠BAC的度數(shù)，從而得到∠DAC的度數(shù)．然后結(jié)合30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半和勾股定理算出CD長(zhǎng)度．
解：∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
在Rt△ADB中
∵∠B=45°
∴∠BAD=45°
∴AD=BD
∵AD²+BD²=AB²
∵AB=3
在Rt△ADC中
∵∠C=60°
∴∠DAC=30°
∴DC=AC
∵AD²+DC²=AC²
∴DC=
答：DC=．