Question

【題目】如圖：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點，其中點坐標為.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）觀察圖象，直接寫出當時，自變量的取值范圍；

（3）一次函數(shù)的圖象與軸交于點，點是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，若，求此時點的坐標.

Answer 1

【答案】（1），；（2）或；（3）（12，）或（-12，）

【解析】

（1）把A點坐標代入中求出k得到反比例函數(shù)解析式，把A點坐標代入中求出b得到一次函數(shù)解析式；

（2）由函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可；

（3）設(shè)P（x，），先利用一次解析式解析式確定C（0，1），再根據(jù)三角形面積公式得到，然后解絕對值方程得到x的值，從而得到P點坐標．

解：（1）把A（1，2）代入得k=2，

∴反比例函數(shù)解析式為，

把A（1，2）代入得，解得，

∴一次函數(shù)解析式為；

（2）由函數(shù)圖象可得：當y1＜y2時，-2＜x＜0或x＞1；

（3）設(shè)P（x，），

當x=0時，，

∴C（0，1），

∵S△OCP=6，

∴，解得，

∴P（12，）或（-12，）．