已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-3，1）和B（0，2）兩點，且與x軸交于點C．
（1）求此函數(shù)的解析式；（2）求S△A0C．
（1）把A（-3，1）和B（0，2）兩點分別代入函數(shù)解析式得：
1=-3k+b
2=b
．
解得：
b=2
k=
1
3
．
故函數(shù)的解析式為：y=
1
3
x+2；

（2）
令y=0，即
1
3
x+2=0，
解得：x=-6，令x=0，y=2．
故S△0CD=
1
2
×6×2=6，
S△0AC=
1
2
×6×1=3，
∴S△A0C=S△0CD-S△0AC=6-3=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標三角形．例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點A，B，則△OAB為此函數(shù)的坐標三角形．則函數(shù)y=-
3
4
x+3的坐標三角形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點，⊙O1過以OB為邊長的正方形OBCD的四個頂點，兩動點P、Q同時從點A出發(fā)在四邊形ABCD上運動，其中動點P以每秒
2
個單位長度的速度沿A→B→A運動后停止；動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運動，AO1交y軸于E點，P、Q運動的時間為t（秒）．
（1）直接寫出E點的坐標和S△ABE的值；
（2）試探究點P、Q從開始運動到停止，直線PQ與⊙O1有哪幾種位置關系，并指出對應的運動時間t的范圍；
（3）當Q點運動在折線AD→DC上時，是否存在某一時刻t使得S△APQ：S△ABE=3：4？若存在，請確定t的值和直線PQ所對應的函數(shù)解析式；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l對應的函數(shù)解析式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖表示甲、乙兩名賽車選手在一次自行車越野賽中，路程y（km）隨時間x（min）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）甲、乙兩名賽車選手中，______先到達終點，寫出乙運動員的路程y與時間x的函數(shù)關系式______，這次比賽的全程是______km；
（2）寫出甲的速度慢于乙的速度時，時間x的取值范圍：______；
（3）比賽開始______min時，兩人第二次相遇．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，分別以AC，AB所在直線為x軸，y軸建立直角坐標系（如圖）．點M（m，n）是直線BC上的一個動點，設△MAC的面積為S．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求S關于m的函數(shù)解析式；
（3）是否存在點M，使△AMC為等腰三角形？若存在，求點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，ON為過原點的一條直線，點E、F為x、y軸上的任意兩點，P為直線ON上一動點（不與原點O重合），PM⊥x軸于M點．
（1）若P（a，a）為直線ON上在第一象限內的任意一點，求直線ON的解析式；
（2）連接PE、PF，若∠PFO+∠PEO=180°，在（1）的條件下，試問線段PE與PF之間是否存在一定的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）當P在直線ON上的第一象限內任意運動時，在（1）和（2）的條件下，
OE+OF
OM
是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x與y=-x+2交于點A，點P是直線OA上一動點（點A除外），作PQ∥x軸交直線y=-x+2于點Q，以PQ為邊，向下作正方形PQMN，設點P的橫坐標為t．
（1）求交點A的坐標；
（2）寫出點P從點O運動到點A過程中，正方形PQMN與△OAB重疊的面積s與t的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍；
（3）是否存在點Q，使△OCQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=
3
3
x與直線y=kx+b交于點A（m，n）（m＞0），點B在直線y=
3
3
x上且與點A關于坐標原點O成中心對稱．
（1）若OA=1，求點A的坐標；
（2）若坐標原點O到直線y=kx+b的距離為1.94，直線y=kx+b與x軸正半軸交于點P，且△PAB是以PA為直角邊的直角三角形，求點A的坐標．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27）

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同步練習冊答案