（1）解方程
1
x-2
+3=
1-x
2-x
；
（2）先化簡再選一個使原式有意義的a值代入求值[
(a+1)(a-2)
a2-4a+4
+
2a
2a-a2
]÷
a+1
a-2
．
分析：（1）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入x-2進(jìn)行檢驗即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計算即可．
解答：解：（1）方程兩邊同時乘以x-2得，1+3（x-2）=x-1，解得x=2，
當(dāng)x=2時，x-2=2-2=0，
故x=2是原分式方程的增根，原分式方程無解；

（2）原式=[
a+1
a-2
+
1
1-a
]÷
a+1
a-2

=
a+1
a-2
×
a-2
a+1
+
1
1-a
×
a-2
a+1

=1+
a+2
1-a2

當(dāng)a=3時，原式=1+
3+2
1-9
=
3
8
（a≠±1，0，2）．
點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：
x+1
x2+x-2
÷（x-2+
3
x+2
）其中x=1-
3
2

（2）解方程
1
x-1
+
2x
x+1
=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）先化簡再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
1
x-2
=
1-x
2-x
-3去分母得（　　）
A、1=1-x-3（x-2）
B、1=x-1-3（2-x）
C、1=x-1-3（x-2）
D、-1=1-x-3（x-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
∵
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)…
1
17×19
=
1
2
(
1
17
-
1
19
)
∴
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
17×19
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
17
-
1
19
)=
9
19

解答問題：
（1）在式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
…中，第六項為
 
，第n項為
 
，上述求和的想法是通過逆用
 
法則，將式中各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個實(shí)數(shù)之差，使得除首末兩項外的中間各項可以
 
從而達(dá)到求和的目的；
（2）解方程
1
x(x+2)
+
1
(x+2)(x+4)
+…+
1
(x+8)(x+10)
=
5
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
解：
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程檢驗知x=
5
2
是原方程的解．
上述解答正確嗎？如果正確，寫出每一步的根據(jù)；如果不正確，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？錯誤的原因是什么？并給出正確解答．

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