Question

已知分式

x2-1

x2-2x+1

的值為零，求x²⁰¹¹=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)分式的值為零的條件可以得到

x2-1=0 x2-2x+1≠0

，從而求出x的值，再代入求出x²⁰¹¹的值．

解答：解：由分式的值為零的條件得

x2-1=0 x2-2x+1≠0

，
由x²-1=0，得（x+1）（x-1）=0，
∴x=1或x=-1，
由x²-2x+1≠0，得（x-1）²≠0，
∴x≠1．
綜上，得x=-1．
∴x²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹=-1．
故答案為：-1

點評：本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．