如圖，矩形ABCD對角線AC經(jīng)過原點(diǎn)O，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象過點(diǎn)D，則k=
 
．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題：
分析：先求出△ADC∽△AEO，再根據(jù)k的幾何意義求出k值即可．
解答：解：設(shè)D的坐標(biāo)為（m，n），又B（1，-3），
∴BH=CG=3，BF=1，DE=OG=FC=-m，AH=DG=n，
∴CD=DG+CG=3+n，AD=AE+DE=1-m，
∵∠ADC=∠AEO=90°，∠DAC=∠DAC，
∴△ADC∽△AEO，
∴
AE
AD
=
EO
DC
，即 
1
1-m
=
n
3+n
，
整理得：3+n=n-mn，即mn=-3，
則k=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，得出△ADC∽△AEO是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一組整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去．若有序數(shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示的數(shù)為8，則（7，4）表示的數(shù)是（　�。�
A、32B、24C、-25D、26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將直角△ABC繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至如圖位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，點(diǎn)C、B、A在同一直線上，則陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中各圖形的名稱依次是
 
、
 
、
 
、
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，至少找出下列幾何體的4個共同點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形ABC邊長為2，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，則下列四個結(jié)論：
①DE=1；②AB邊上的高為
3
；③tan∠CDE=
3
；④△CDE的面積與四邊形ABED面積之比為1：4．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2-4x+c的圖象與x軸交于A（-3，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，則a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x2-2x+1
x2-1
÷(
x-1
x+1
-x+1)，其中x是不等式組
2(x-2)≥-6
x-1
2
-
4x+1
6
≥-1
的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一元二次方程2x2-7x+
 
=0的劃線處填上一個實(shí)數(shù)，使這個方程沒有實(shí)數(shù)根．

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同步練習(xí)冊答案