精英家教網(wǎng)如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，-1），B（1，3）兩點(diǎn)．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．
分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；
（2）求出函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，把△AOB分解成兩個(gè)三角形△AOC、△BOC，求出面積相加即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
則
-2k+b=-1
k+b=3
，
解得
k=
4
3
b=
5
3
，
∴該一次函數(shù)的解析式為y=
4
3
x+
5
3
；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=
5
3
，
∴一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，
5
3
），
S△AOC=
1
2
×OC×|-2|=
5
3
，
S△BOC=
1
2
×OC×1=
5
6
，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
5
3
+
5
6
=
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，第二問(wèn)把三角形分解成兩個(gè)三角形求面積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（0，2）．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C精英家教網(wǎng)在第一象限，CD⊥x軸于D，若OA=OB=OD=1．
（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省濟(jì)南市天橋區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D.

（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求的值；
（3）求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011——2012學(xué)年北京西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)且與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD⊥軸于D點(diǎn)，若∠C A D=，A B = ，C D =

（1）  求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)
（2）  求一次函數(shù)的解析式
（3）  反比例函數(shù)的解析式
（4） 求△BCD的面積

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