Question

某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電  的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

（1）按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)的政府補(bǔ)貼．農(nóng)民張大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的補(bǔ)貼？

（2）為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)元采購(gòu)冰箱、彩電共臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.若使商場(chǎng)獲利最大，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算應(yīng)該購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電各多少臺(tái)？最大獲利是多少？

【解析】（1）總售價(jià)×13%=（冰箱總售價(jià)+彩電總售價(jià)）×13%，根據(jù)此關(guān)系計(jì)算即可；

（2）冰箱總價(jià)+彩電總價(jià)≤85000；冰箱的數(shù)量≥彩電數(shù)量的；根據(jù)此不等關(guān)系求得x的取值范圍；總利潤(rùn)為：冰箱總利潤(rùn)+彩電總利潤(rùn)．然后根據(jù)自變量的取值選取即可．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）（2420+1980）×13℅=572，...... 3分

（2）①設(shè)冰箱采購(gòu)x臺(tái)，則彩電采購(gòu)（40-x）臺(tái)，根據(jù)題意得

解不等式組得，...... ............. 6分

因?yàn)閤為整數(shù)，所以x = 19、20、21，

方案一：冰箱購(gòu)買(mǎi)19臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)21臺(tái)，

方案二：冰箱購(gòu)買(mǎi)20臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)20臺(tái)，

方案一：冰箱購(gòu)買(mǎi)21臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)19臺(tái)，

設(shè)商場(chǎng)獲得總利潤(rùn)為y元，則

y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x)...... ..8分

 =20 x + 3200

∵20＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x =21時(shí)，y_最大 = 20×21+3200 = 3620. ...... ..9分

答：冰箱購(gòu)買(mǎi)21臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)19臺(tái)，最大獲利3620元. ...... ..10分