Question

某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示

類別	冰箱	彩電
進(jìn)價(jià)（元/臺）	2320	1900
售價(jià)（元/臺）	2420	1980

 

 

 

 

（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)13℅的政府補(bǔ)貼。農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的補(bǔ)貼？

（2）為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的. 若使商場獲利最大，請你幫助商場計(jì)算應(yīng)該購進(jìn)冰箱、彩電各多少臺？最大獲利是多少？

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）572（2）冰箱購買21臺，彩電購買19臺，3620

【解析】解：（1）（2420+1980）×13℅=572，...... .....................(3分)

（2）①設(shè)冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，根據(jù)題意得

解不等式組得，...... .................................(5分)

因?yàn)?i>x為整數(shù)，所以x = 19、20、21，

方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺，

方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺，

方案一：冰箱購買21臺，彩電購買19臺，

設(shè)商場獲得總利潤為y元，則

y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x)...... .................(7分)

 =20 x + 3200

∵20＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x =21時(shí)，y_最大 = 20×21+3200 = 3620

（1）總售價(jià)×13%=（冰箱總售價(jià)+彩電總售價(jià)）×13%，根據(jù)此關(guān)系計(jì)算即可；

（2）冰箱總價(jià)+彩電總價(jià)≤85000；冰箱的數(shù)量≥彩電數(shù)量的；根據(jù)此不等關(guān)系求得x的取值范圍；總利潤為：冰箱總利潤+彩電總利潤．然后根據(jù)自變量的取值選取即可