【題目】如圖△ABC中，∠A=96°，延長BC到D，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點A1∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，依此類推，∠A4BC與∠A4CD的平分線相交于點A5,則∠A5的度數(shù)為（ ）

A. 19.2° B. 8° C. 6° D. 3°

【答案】D

【解析】

利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)計算．

∵∠ABC與∠ACD的平分線相交于點A1，

∴∠ABC=2∠A1BC，∠A1CD=∠ACD

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，∠A1CD=（∠ABC+∠A）=（2∠A1BC+∠A）=∠A1BC+∠A，

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，

∴∠A1=∠A

同理：∠A2=∠A1，

∴∠A2=∠A1=×∠A=∠A

同理：∠A3=∠A

∠A4=∠A，

∠A5=∠A=×96°=3°，

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育商店購進(jìn)一批甲、乙兩種足球，已知3個甲種足球的進(jìn)價與2個乙種足球的進(jìn)價的和為142元，2個甲種足球的進(jìn)價與4個乙種足球的進(jìn)價的和為164元．
（1）求每個甲、乙兩種足球的進(jìn)價分別是多少？
（2）如果購進(jìn)甲種足球超過10個，超出部分可以享受7折優(yōu)惠．商場決定在甲、乙兩種足球選購其中一種，且數(shù)量超過10個，試幫助體育商場判斷購進(jìn)哪種足球省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別是（0，3）、（﹣4，0），

（1）將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點O，B對應(yīng)點分別是E，F(xiàn)，請在圖中畫出△AEF，并寫出E、F的坐標(biāo)；
（2）以O(shè)點為位似中心，將△AEF作位似變換且縮小為原來的 ，在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個符合條件的△A1E1F1 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．
請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）計算被抽取的天數(shù)；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）請估計該市這一年（365天）達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)計劃購買A型和B型課桌凳共200套. 經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

(2)、學(xué)校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點P．
（1）若AE=CF； ①求證：AF=BE，并求∠APB的度數(shù)；
②若AE=2，試求APAF的值；
（2）若AF=BE，當(dāng)點E從點A運動到點C時，試求點P經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，

其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中點，點E是AB邊上一點．

（1）BF⊥CE于點F，交CD于點G(如圖①)．求證：AE＝CG；

（2）AH⊥CE，垂足為H，交CD的延長線于點M(如圖②)，找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E為AC的中點，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD與BE相交于點O，若△OAE的面積比△BOD的面積大1，則△ABC的面積是（　�。�

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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