精英家教網(wǎng)如圖,在邊長(zhǎng)為c的正方形中,有四個(gè)斜邊為c的全等直角三角形,已知其直角邊長(zhǎng)為a,b.利用這個(gè)圖試說(shuō)明勾股定理.
分析:根據(jù)大正方形面積=四個(gè)相同直角三角形面積+小正方形面積,得c2=4×
1
2
ab+(a-b)2即得c2=a2+b2,在每個(gè)直角邊為a、b而斜邊為c的直角三角形中,這個(gè)式子就是勾股定理.
解答:解:∵大正方形面積為:c2,直角三角形面積為
1
2
ab,小正方形面積為:(a-b)2,
所以c2=4×
1
2
ab+(a-b)2,
即c2=a2+b2,
在每個(gè)直角邊為a、b而斜邊為c的直角三角形中,這個(gè)式子就是勾股定理.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了勾股定理的證明,要認(rèn)真理解勾股定理.
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,點(diǎn)E在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為
 
 (結(jié)果保留π).

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已知:如圖,在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中,分別以A,B,C點(diǎn)為圓心,
1
2
a
長(zhǎng)為半徑作
DE
EF
,
FD
,求陰影部分的面積.

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如圖,將邊長(zhǎng)為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6,在直線(xiàn)l上由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng),當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí),頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為( 。

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已知:如圖,在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中,分別以A,B,C點(diǎn)為圓心,數(shù)學(xué)公式長(zhǎng)為半徑作數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,求陰影部分的面積.

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已知:如圖,在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中,分別以A,B,C點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑作,,,求陰影部分的面積.

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