平面直角坐標系中，點A的坐標為（－1，2），點B的坐標為（5，4），你能在x軸上找到一點P，使得點P到A、B兩點的距離之和最短嗎？若能（要有找點的連線痕跡，不必證明），并指出P點的坐標；若不能，請說明理由．
（1，0）

試題分析：求兩條線段和的最小值,一般用圖形的對稱,將兩條線段的和轉化成一條折線段,當折線段變成直線段時, 兩條線段的和最小,點 B（5，4）關于x軸對稱的對稱點C（5，-4）,連接AC與x軸的交點記為M,由對稱性知BM=CM,即MA+MB=MC+AM,當點M,點C,點A三點共線時,兩條線段的和最小,連接AC與x軸交于點M,此點為所求,設直線AC的解析式為y=kx+b,將點A點C坐標代入解析式,可以求得y=-x+1,令y=0,得x=1,故點M(1,0).
試題解析：作點 B（5，4）關于x軸對稱的對稱點C（5，-4）,連接AC與x軸的交點記為M,由對稱性知BM=CM,即MA+MB=MC+AM,當點M,點C,點A三點共線時,兩條線段的和最小,連接AC與x軸交于點M,此點為所求,設直線AC的解析式為y=kx+b,將點A點C坐標代入解析式,可以求得y=-x+1,令y=0,得x=1,故點M(1,0).
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A(2a+5，－4)在二、四象限的角平分線上，則a=      ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點M到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點M的坐標可能為（    ）
A．（3，4）
B．（4，3）
C．（4，3），（－4，3）
D．（4，3），（－4，3），（－4，－3）或（4，－3）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標為(      )
A．(3,0) B．(0,3) C．(0,3)或(0,-3)D．(3,0)或(-3,0)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知坐標原點O和點A（1，1），試在X軸上找到一點P，使△AOP為等腰三角形，寫出滿足條件的點P的坐標            

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A的坐標為，O為坐標原點，連結OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA1，則點A1的坐標為（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（a，2）和點B（5，b）關于y軸對稱，則a+b的值是（      ）
A．B．C．7D．-7

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點（3，2）關于x軸的對稱點為
A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在下面直角坐標系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三點，其中a、b、c滿足關系式:

（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內有一點P（m，），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積為△AOP的面積的兩倍？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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