Question

已知坐標原點O和點A（1，1），試在X軸上找到一點P，使△AOP為等腰三角形，寫出滿足條件的點P的坐標            

Answer 1

（1，0）、（2，0）、（，0）、（-，0）．

試題分析：先畫出坐標系，由于OA=AB=1，故可知△OAB就是等腰三角形，從而有點B的坐標；以A為圓心，OA長為半徑畫弧，與x軸交點是C，故△AOC是等腰三角形，C點就是所求；也可考慮以O為圓心，OA長為半徑畫弧，與x軸有兩個交點E、F，也是所求．
如圖：

①連接OA，由于OA=AB=1，
∴△OAB就是等腰三角形，且B的坐標是（1，0）；
②以A為圓心，OA長為半徑畫弧，，與x軸交于點C，
∴△AOC是等腰三角形，且C點的坐標是（2，0）；
③以O為圓心，OA長為半徑畫弧，，分別交x軸與E、F，且E點坐標是（，0），F(xiàn)點坐標是（-，0）．
故答案為：（1，0）、（2，0）、（，0）、（-，0）．