如圖,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,點(diǎn)PAB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PCPD的和最小時(shí),PB的長(zhǎng)為 (    )

A 1       B 2       C 2.5      D 3  
D
以AB為對(duì)稱軸作直角梯形的對(duì)稱圖形ABMN,可以知NDCM是等腰梯形,AB為梯形上下底邊上的中線,PC=PM,  PC+PD=PM+PD,根據(jù)兩點(diǎn)之間直線距離最短,可知D,P,M三點(diǎn)在一條直線上,有最小值,設(shè)PB=X,可以由三角形NPD相似于三角形MPC,相似比5-X):X=(4+4):(6+6) 解得X=3因此 當(dāng)PC+PD的和最小時(shí),PB的長(zhǎng)為3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.
求證:BE=CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,下面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形,則在第10個(gè)這樣的圖形中,共有           個(gè)等腰梯形。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC = BC。則∠B的度數(shù)是:
A. 45°             B. 60°         C. 72°         D. 80°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,已知一張紙片□,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),沿將紙片折疊,使點(diǎn)落在紙片上的點(diǎn)處,連結(jié),則下列各角中與不一定相等的是
A.∠FEGB.∠AEF C.∠EAFD.∠EFA

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,將□OABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),已知AB邊所在直線的解析為:y = ? x + 4.
(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(       ,      );
(2)若將□OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得OBDE,BD交OC于點(diǎn)P,求△OBP的面積;
(3)在(2)的情形下,若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移,設(shè)平移的距離為x(0≤x≤8),與□OABC重疊部分面積為S,試寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知如圖在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,AG∥BD交CB的延長(zhǎng)線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,兩條筆直的公路相交于點(diǎn)O,村莊C的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠 A、B、D,已知AB=BC=CD=DA=5公里,村莊C到公路的距離為4公里,則村莊C到公路的距離是

A.3公里               B.4公里          C.5公里             D.6公里

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠DBC=30°,AD=5,則BC=
A.5B.7.5C.D.10

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同步練習(xí)冊(cè)答案