閱讀下面的材料并完成填空：
因為(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，所以，對于二次項系數(shù)為1的二次三項式x2+px+q的因式解，就是把常數(shù)項q分解成兩個數(shù)的積且使這兩數(shù)的和等于p，即如果有a，b兩數(shù)滿足a﹒b=a+b=p，則有 x2+px+q=(x+a)(x+b).
如分解因式x2+5x+6
解：因為2×3=6，2+3=5，
所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).
再如分解因式x2-5x-6.
解：因為-6×1=-6， -6+1=-5，
所以x2-5x-6=(x-6)(x+1).
同學們，閱讀完上述文字后，你能完成下面的題目嗎？試試看。
因式分解：
（1）x2+7x+12；
（2）x2-7x+12；
（3）x2 +4x-12；
（4）x2-x-12；

（1）x2+7x+12=(x+3)(x+4)
（2）x2-7x+12=(x-3)(x-4)
（3）x2+4x-12=(x+6)(x-2)
（4）x2-x-12=(x-4)(x+3)
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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

    22、閱讀下面的材料并完成填空：
    因為（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，對于二次項系數(shù)為1的二次三項式x2+px+q的因式解，就是把常數(shù)項q分解成兩個數(shù)的積且使這兩數(shù)的和等于p，即如果有a，b兩數(shù)滿足a﹒b=a+b=p，則有
    x2+px+q=（x+a）（x+b）．
    如分解因式x2+5x+6．
    解：因為2×3=6，2+3=5，
    所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
    再如分解因式x2-5x-6．
    解：因為-6×1=-6，-6+1=-5，
    所以x2-5x-6=（x-6）（x+1）．
    同學們，閱讀完上述文字后，你能完成下面的題目嗎？試試看．
    因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2-7x+12；（3）x2+4x-12；（4）x2-x-12．

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

    24、閱讀下面的材料并完成填空：
    你能比較20052006與20062005的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化．即比較nn+1與（n+1）n的大�。ㄕ麛�(shù)n≥1）．然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結論．
    （1）通過計算，比較下列①到⑦各組中2個數(shù)的大��？
    ①1221②2332③3443；
    ⑤4554⑥5665⑦6776?…
    （2）從第（1）小題的結果歸納，可以猜想nn+1與（n+1）n的大小關系是
    n≤2，nn+1＜（n+1）n，n≥3，nn+1＞（n+1）n
    ．
    （3）根據(jù)上面歸納猜想的到的一般結論，可以得到20052006
    ＞
    20062005（填“＞”、“=”或“＜”）．

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    科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-十字相乘法因式分解（帶解析） 題型：解答題

    閱讀下面的材料并完成填空：
    因為（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，對于二次項系數(shù)為1的二次三項式x2+px+q的因式解，就是把常數(shù)項q分解成兩個數(shù)的積且使這兩數(shù)的和等于p，即如果有a，b兩數(shù)滿足a﹒b=a+b=p，則有
    x2+px+q=（x+a）（x+b）．
    如分解因式x2+5x+6．
    解：因為2×3=6，2+3=5，
    所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
    再如分解因式x2﹣5x﹣6．
    解：因為﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，
    所以x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．
    同學們，閱讀完上述文字后，你能完成下面的題目嗎？試試看．
    因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2﹣7x+12；（3）x2+4x﹣12；（4）x2﹣x﹣12．

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    科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-十字相乘法因式分解（解析版） 題型：解答題

    閱讀下面的材料并完成填空：

    因為（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，對于二次項系數(shù)為1的二次三項式x2+px+q的因式解，就是把常數(shù)項q分解成兩個數(shù)的積且使這兩數(shù)的和等于p，即如果有a，b兩數(shù)滿足a﹒b=a+b=p，則有

    x2+px+q=（x+a）（x+b）．

    如分解因式x2+5x+6．

    解：因為2×3=6，2+3=5，

    所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．

    再如分解因式x2﹣5x﹣6．

    解：因為﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，

    所以x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．

    同學們，閱讀完上述文字后，你能完成下面的題目嗎？試試看．

    因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2﹣7x+12；（3）x2+4x﹣12；（4）x2﹣x﹣12．

     

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    科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

    閱讀下面的材料并完成填空：
    你能比較20052006與20062005的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化．即比較nn+1與（n+1）n的大�。ㄕ麛�(shù)n≥1）．然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結論．
    （1）通過計算，比較下列①到⑦各組中2個數(shù)的大��？
    ①1221②2332③3443；
    ⑤4554⑥5665⑦6776…
    （2）從第（1）小題的結果歸納，可以猜想nn+1與（n+1）n的大小關系是______．
    （3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結論，可以得到20052006______20062005（填“＞”、“=”或“＜”）．

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