已知：如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上．求證：AD=BE．
證明見(jiàn)解析.

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°，然后利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．
試題解析：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°．
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一只貓頭鷹蹲在一棵樹(shù)AC的B（點(diǎn)B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住.為了尋找這只老鼠，貓頭鷹向上飛至樹(shù)頂C處.DF=4米，短墻底部D與樹(shù)的底部A間的距離為2.7米，貓頭鷹從C點(diǎn)觀察F點(diǎn)的俯角為53°，老鼠躲藏處M (點(diǎn)M在DE上)距D點(diǎn)3米.
（參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）
(1)貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？
(2)要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少再要飛多少米（精確到0.1米）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E在BC上，，試在AE上確定一點(diǎn)G，使△ABG≌△DAF．請(qǐng)你寫(xiě)出兩種確定點(diǎn)G的方案，并就其中一種方案的具體作法證明△ABG≌△DAF．
方案一：作法：                                         ；
方案二：（1）作法：                                        ．
（2）證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC和△ADC有公共邊AC，E是公共邊上一點(diǎn)．
(1)已知：AB=AD，BE=DE． 求證：△ABC≌△ADC．
(2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求證：∠5=∠6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接CF.
（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，正邊形的一個(gè)內(nèi)角為，則邊數(shù)的值是               .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰△ABC的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則△ABC的周長(zhǎng)是（    ）
A．9B．9或12
C．12D．7或12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面關(guān)于直角三角形的全等的判定，不正確的是(      )．
A．有一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
B．有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
C．有兩角對(duì)應(yīng)相等，且有一條公共邊的兩個(gè)直角三角形全等
D．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是       （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）
（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

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同步練習(xí)冊(cè)答案