已知：D是AC上一點(diǎn)，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE.求證：AB=DA.

 

 

證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：由平行線的性質(zhì)，可得內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)AAS，可得兩三角形全等，從而根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，可得證明結(jié)果．

試題解析：∵DE∥AB，

∴∠EDA=∠CAB．

在△DAE和△ACB中，∵∠EDA＝∠CAB，∠DAE＝∠B，AE＝BC，

∴△DAE≌ACB（AAS），

∴AB=DA．

考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年北京市昌平區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=，CD=.

（1）求tan∠ABD的值；

（2）求AD的長(zhǎng).

 

 

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把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果為 ．

 

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的倒數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年北京市大興區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式： = ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年內(nèi)蒙古滿洲里市九年級(jí)三月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：

（2）A、B兩人共解方程組,由于A看錯(cuò)了方程（1）中的a,得到的解是,而B(niǎo)看錯(cuò)了方程（2）中的b, 得到的解是,試求的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是△ABC中邊AC的垂直平分線，若BC=18cm，AB=10cm，則△ABD的周長(zhǎng)為（　　）
A．16cmB．28cmC．26cmD．18cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示是一塊你角形田地，AB=AC=10m，AB的垂直平分線ED交AB于E，交AC于D，已量得△BDC的周長(zhǎng)為16m，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AB=6cm，AC=8cm，那么△ABE的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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