Question

十一”黃金周期間，小亮拿著媽媽給的800元錢到運動商場購買運動服和運動鞋，他來到自己喜歡的“某品牌”專柜前看到該品牌打出的優(yōu)惠條件：標價200元以內(nèi)（含200元）不打折；標價200元以上的按如下方式打折：（1）200～500元（含500元）的部分打9折；（2）500～800元（含800元）的部分打8折；（3）800元以上的部分打7折（商品金額可累計），他又看到運動服標價a元/件（400≤a≤500），運動鞋標價b元/雙（300≤b≤400）；
（1）計算他單獨買一件運動服需多少錢；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）計算他一次性買一件運動服和一雙運動鞋共需多少錢．（用含a、b的代數(shù)式表示）
（3）小亮準備留20元錢打車回家，請問他能一次性購買一件運動服和運動鞋嗎？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)400≤a≤500和200～500元（含500元）的部分打9折可以列出代數(shù)式表示單獨買一件運動服需要的錢數(shù)．
（2）根據(jù)700≤a+b≤900，而打折卻有7折和8折兩種方式，故要分兩種情況計算；
（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行解答．

解答：解：（1）由題意得，單獨買一件運動服需要的錢數(shù)為：200+（a-200）×0.9即20+0.9a．

（2）∵700≤a+b≤900，而打折卻有7折和8折兩種方式，
∴當700≤a+b≤800時，應付費：200+300×0.9+（a+b-500）×0.8即為70+0.8a+0.8b（元）；
當800＜a+b≤900時，應付費：200+300×0.9+300×0.8+（a+b-800）×0.7即為150+0.7a+0.7b（元）．

（3）因為小亮只有800元錢，所以他的消費是：70+0.8a+0.8b（元），
∵700≤a+b≤900，
∴560≤0.8a+0.8b≤720，
∴630≤70+0.8a+0.8b≤790
∴650≤90+0.8a+0.8b≤810，
又∵650+20＜800，
∴小亮準備留20元錢打車回家，他能一次性購買一件運動服和運動鞋．

點評：本題考查了一元一次方程的應用．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．注意分類討論．