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我們知道：15°角可以看做是60°角與45°角的差．請借助有一個內角是60°的直角三角形和等腰直角三角形構造出一個圖形并借助它求出sin15°的值（要求畫出構造的圖形）．
如圖，△ABC為有一個內角為60°的直角三角形，△ADC為等腰直角三角形，所以∠DAB=15°．
作DE⊥AB，垂足為E．
設DC=1，則AC=1，由勾股定理AD=
2
，
由∠BAC=60°可得AB=2，BC=
3
，
則BD=
3
-1，
在Rt△BED中，∠B=30°，
則DE=
3
-1
2
，
在Rt△DEA中，sin∠DAE=
ED
AD
=
6
-
2
4
．
即sin15°=
6
-
2
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為測得峰頂A到河面B的高度h，當游船行至C處時測得峰頂A的仰角為α，前進m米至D處時測得峰頂A的仰角為β（此時C、D、B三點在同一直線上）．
（1）用含α、β和m的式子表示h；
（2）當α=45°，β=60°，m=50米時，求h的值．
（精確到0.1m，
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD為正方形，E為BC上一點，將正方形折疊，使A點與E點重合，折痕為MN，若tan∠AEN=
1
3
，DC+CE=10．
（1）求△ANE的面積；
（2）求sin∠ENB的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD是平面鏡，光線從A點出發(fā)經CD上點E反射后照射到點B，若入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC=3，CD=10，tanα=
4
3
，
（1）求CE的值；
（2）求BD的值？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

筆直的公路AB一側有加油站C，已知從西面入口點A到C的距離60米，西、東兩個入口A、B與加油站C之間的方位角如圖所示，求加油站C到公路的距離CD及兩個入口間的距離AB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D為斜邊上一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，則圖中陰影部分面積的和是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個小孩蕩秋千，如圖所示，秋千鏈子的長OA為2.5米，當秋千向兩邊擺動時，擺角∠BOD恰好是60°，并且兩邊擺動角度相同，
求：（1）秋千擺至最高位置時與最低位置時的高度之差；
（2）秋千從B點擺動至D點所走過的路程．（結果都精確到0.01）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一熱氣球在距地面90米高的P處，觀測地面上點A的俯角為60°，氣球以每秒9米的速度沿AB方向移動，5秒到達Q處，此時觀測地面上點B的俯角為45°．（點P，Q，A，B在同一鉛直面上）．
（1）若氣球從Q處繼續(xù)向前移動，方向不變，再過幾秒位于B點正上方？
（2）求AB的長（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P點320千米處．
（1）說明本次臺風會影響B(tài)市；
（2）求這次臺風影響B(tài)市的時間．

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