如圖，為測得峰頂A到河面B的高度h，當游船行至C處時測得峰頂A的仰角為α，前進m米至D處時測得峰頂A的仰角為β（此時C、D、B三點在同一直線上）．
（1）用含α、β和m的式子表示h；
（2）當α=45°，β=60°，m=50米時，求h的值．
（精確到0.1m，
2
≈1.41，
3
≈1.73）

（1）在Rt△ABC中，有BC=AB÷tanα=
h
tanα
；
同理：在Rt△ABD中，有BD=AB÷tanβ=
h
tanβ
；
且CD=BC-BD=m；即
h
tanα
-
h
tanβ
=m；
故h=
m•tanα•tanβ
tanβ-tanα
，

（2）將α=45°，β=60°，m=50米，代入（1）中關系式可得
h=
50米×tan45°•tan60°
tan60°-tan45°
，
=
50米×1×
3
3
-1
，
=75米+25
3
米，
≈118.3米．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，若CD=3，sinA=
3
5
．則BC的長為（　�。�
A．
12
5
B．
15
4
C．4D．
20
3

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如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=
5
13
，則AC的長等于（　�。�
A．5cmB．6cmC．10cmD．12cm

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如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊的中點，AB=2
13
，BC=12，tanB=
3
2
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求tan∠EDC的值．

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平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折后得△AFE，那么△AFE與四邊形AECD重疊部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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