15、觀察下列算式：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…，請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．
分析：根據(jù)式子的特點可以看出它們的等號的左邊均符合平方差的形式，右邊是自然數(shù)n的8倍．
解答：解：32-12=8，
52-32=16，
72-52=24，
92-72=32，
…，
3，5，7，9，…，是奇數(shù)，可表示為2n+1，
1，3，5，7，…，是奇數(shù)，可表示為2n-1，
8，16，24，32，…，可表示為8n，
式子表示的規(guī)律是（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
點評：本題考查了平方差公式，先仔細觀察式子的特點，將式子的各部分分別排列，找出規(guī)律，進而找到整個式子的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、觀察下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
（1）仿照以上的等式，請另外再寫出一個等式；
（2）試用代數(shù)式來表述你發(fā)現(xiàn)這些算式的規(guī)律；
（3）說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
（1）仿照以上的等式，請另外再寫出一個等式；
（2）試用代數(shù)式來表述你發(fā)現(xiàn)這些算式的規(guī)律；
（3）說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列算式：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…，請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

觀察下列算式：
32-12=8=8×1；
52-32=16=8×2；
72-52=24=8×3；
92-72=32=8×4；
......
根據(jù)以上式子的特點，試用含有一個字母的等式表示上述規(guī)律。

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