已知在△
中，∠
的平分線
與△
的外接圓交于
，過
作
∥
.
求證：
是⊙
切線.
連接
，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠
=∠
，即可得到弧
=弧
，從而可得
⊥
，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得
⊥
，即可證得結論.
試題分析：連接
∵
平分∠
∴∠
=∠
∴弧
=弧
又∵
過圓心
∴
⊥
∵
∥
∴
⊥
又∵
過半徑
外端，
∴
是⊙
切線.
點評：在證明切線的問題中，一般先連接切點與圓心，再證垂直.
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖,AB是⊙
O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙
O相切于點D．若∠C＝18°，則∠CDA＝_________度．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D，C，E．若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠CAB＝42°，D是圓上一個點（不與A、B、C重合），則∠ADC＝
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知
的圓心在x軸上，且經(jīng)過
、
兩點，拋物線
（m＞0）經(jīng)過A、B兩點，頂點為P。
（1）求拋物線與y軸的交點D的坐標（用m的代數(shù)式表示）；
（2）當m為何值時，直線PD與圓C相切？
（3）聯(lián)結PB、PD、BD，當m＝1時，求∠BPD的正切值。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6ｍ的正三角形ABC，母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路程是
ｍ．（結果不取近似數(shù)）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
兩圓的圓心距為5，它們的半徑分別是一元二次方程x
2－5x＋4＝0的兩根，則兩圓（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，量角器外緣上有A、B、C三點，其中A、B兩點所表示的讀數(shù)分別是80º、50º，則∠ACB等于
____º．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
點P為⊙O內(nèi)一點，且OP＝4，若⊙O的半徑為6，則過點P的弦長不可能為（ ）
| A．8 | B．10.5 | C． | D．12 |
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