Question

已知菱形的周長(zhǎng)是52cm，較長(zhǎng)的一條對(duì)角線長(zhǎng)是24cm，則這個(gè)菱形的面積是（　�。�

• A、240cm²
• B、120cm²
• C、60cm²
• D、30cm²

Answer 1

分析：如圖，由周長(zhǎng)為52，可求得AB=13，由于AC⊥BD，故可由勾股定理求得BO及BD的值，再由菱形的面積等于對(duì)角線的乘積的一半求得．

解答：解：如圖，AC=24cm，菱形的周長(zhǎng)為52cm，則AB=13cm，
因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，則OA=12cm，
由勾股定理得OB=5cm，則BD=10cm，
所以菱形的面積=

1

2

AC•BD=

1

2

×24×10=120cm²．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用．