Question

已知菱形的周長(zhǎng)為52，一條對(duì)角線長(zhǎng)為10，則它的面積是

 

．

Answer 1

分析：由于菱形的各邊長(zhǎng)相等，所以菱形的邊長(zhǎng)為

1

4

×周長(zhǎng)，菱形的對(duì)角線互相垂直平分，已知對(duì)角線長(zhǎng)為10，所以它的一半為5，可以由勾股定理求出另一條對(duì)角線的

1

2

長(zhǎng)度．再利用菱形的面積公式求得面積．

解答：解：∵菱形的周長(zhǎng)為52
∴邊長(zhǎng)為13，
∵一條對(duì)角線長(zhǎng)為10
∴對(duì)角線的一半為5
畫出直角三角形如下所示
可知另一邊長(zhǎng)為12，即另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度為24
那么面積為

1

2

×10×24=120．
故答案為120．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的四邊相等、面積的計(jì)算方法，對(duì)角線互相垂直平分及勾股定理．