如圖，四邊形ABCD中，∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，CD=x-5,AD=x-3，AC=4.求證：四邊形ABCD為平行四邊形。
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證明：由題意得（11-x）2+42=52
x1=8， x2=14＞11（舍去）
當(dāng)x=8時(shí)，BC=AD=5，AB=CD=3
∴四邊形ABCD為平行四邊形
利用勾股定理求得x的值，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判定
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在四邊形ABCD中，AC = BD，AC與BD交于點(diǎn)O，∠DOC = 60°.

（1）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)（如圖1），證明AB + CD = AC；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是梯形時(shí)（如圖2），AB∥CD，線段AB、CD和線段AC之間的數(shù)量關(guān)系是_____________________________；
（3）如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，結(jié)論AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為          時(shí)，四邊形AMDN是矩形；
②當(dāng)AM的值為          時(shí)，四邊形AMDN是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD =DC，求證：AC是∠DAB的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，若AD＝4cm，則OE的長(zhǎng)為    cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，連接AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，要使S四邊形ABCE =8S△CEF ，需要添加一個(gè)條件是 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝9，則BC的長(zhǎng)為(     )    

A．3     B．2  C．   D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠DAB=60°．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）當(dāng)P異于A．C時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明PQ∥BC；
（2）以P為圓心、PQ長(zhǎng)為半徑作圓，請(qǐng)問(wèn)：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為怎樣的值時(shí)，⊙P與邊BC分別有1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在四邊形ABCD中，AC = BD，AC與BD交于點(diǎn)O，∠DOC = 60°.
小題1:當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)（如圖1），證明AB + CD = AC；
小題2:當(dāng)四邊形ABCD是梯形時(shí)（如圖2），AB∥CD，線段AB、CD和線段AC之間的數(shù)量關(guān)系是_____________________________；
小題3:如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，結(jié)論AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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