Question

11．點(diǎn)A（a，b）是一次函數(shù)y=-x+3與反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的交點(diǎn)，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的值$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{2}{x}}\\{y=-x+3}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，可得A（1，2）或（2，1），由此即可解決問(wèn)題．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{2}{x}}\\{y=-x+3}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴A（1，2）或（2，1），
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{3}{2}$，
故答案為$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)與由此函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．