若一次函數(shù)y=a1x+b1(a1≠0,a1、b1是常數(shù))與y=a2x+b2(a2≠0,a2、b2是常數(shù)),滿足a1+a2=0且b1+b2=0,則稱這兩函數(shù)是對(duì)稱函數(shù).
(1)當(dāng)函數(shù)y=mx-3與y=2x+n是對(duì)稱函數(shù),求m和n的值;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=2x+3圖象與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,過(guò)點(diǎn)A、C的直線解析式是y=kx+b,求證:函數(shù)y=2x+3與y=kx+b是對(duì)稱函數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 滬科八年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第19~26期 總175~182期 滬科版 題型:044
設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2,則稱函數(shù)y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)為這兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù).
(1)當(dāng)x=1時(shí),求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值;
(2)若函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點(diǎn)為P,判斷點(diǎn)P是否在這兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.
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