如圖，圓錐的底面半徑為5，母線長為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點A的最短路程是
 
．
考點：平面展開-最短路徑問題
專題：
分析：由于圓錐的底面周長也就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，利用弧長公式即可求得側(cè)面展開圖的圓心角，進而構(gòu)造直角三角形求得相應(yīng)線段即可．
解答：解：圓錐的側(cè)面展開圖，如圖所示：
∵圓錐的底面周長=2π×5=10π，
設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為n．
∴
nπ×20
180
=10π，
解得n=90，
∴最短路程為：
202+202
=20
2
．
故答案為：20
2
．
點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，此類問題應(yīng)先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（　　）
A、點MB、點NC、點PD、點Q

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平行線交BC于E，交DC的延長線于F，BG垂直AE于G，BG=4
2
，則△EFC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了測量某小球的直徑，技術(shù)人員將小球放到透明燒杯上，如圖是過球心O作為截面圖，已知燒杯的高度是13cm，測得l=8cm，h=11cm，則小球的直徑為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、B、C、D在⊙O上，AC、BD交于點E，若CD：AB=1：2，△ABE的周長為8，則△CDE的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列事件屬必然事件的是（　�。�
A、打開電視，正在直播NBA籃球賽
B、早晨太陽一定從東方升起
C、擲兩次硬幣，一定有一次正面朝上
D、365人中一定有兩人同一天出生

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，-1）和（-2，1），下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，正確的是（　�。�
A、當x=0時，y的值小于-1
B、當x=-3時，y的值大于1
C、當x=5時，y的值等于0
D、當x=1時，y的值大于1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知點A、C、F、E、B為直線上的點，且AB=12，CE=6，F(xiàn)為AE的中點．

（1）如圖1，若CF=2，則BE=
 
，若CF=m，則BE=
 
．由此可猜測BE與CF的數(shù)量關(guān)系是
 
．
（2）當點E沿直線向左運動至圖2的位置時，（1）中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由．
（3）如圖3，在（2）的條件下，在線段BE上，是否存在點D，使得BD=7，且DF=3DE？若存在，請求出CA的長；若不存在，請說明理由．

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