閱讀理解：
小明和小亮一起解方程x（2x+3）-5（2x+3）=0．小明將方程左邊因式分解，得（2x+3）（x-5）=0，所以2x+3=0或x-5=0．故方程的兩個(gè)解為x1=-
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或x2=5．小亮的解法是這樣的：移項(xiàng)，得x（2x+3）=5（2x+3），方程兩邊都除以（2x+3），得x=5．小亮說(shuō)：“我的方法多簡(jiǎn)便！可另一個(gè)解x =-
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哪里去了？小明和小亮兩人誰(shuí)的解法正確？為什么？
分析：此題應(yīng)主要考慮等式的性質(zhì)2，等式的左右兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)或式子時(shí)，必須強(qiáng)調(diào)不為0．而此問(wèn)題也是判斷小明和小亮兩人誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)的標(biāo)準(zhǔn)．
解答：解：小明的解法對(duì)．因?yàn)樾×猎诜匠虄蛇叾汲裕?x+3）時(shí)，前提是要保證2x+3≠0，
即x≠-
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，而當(dāng)x=-
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原方程也是成立的，所以小亮的解法錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)及一元二次方程的解法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：
計(jì)算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均為常數(shù)）的值，在把x、y的值代入計(jì)算時(shí)，粗心的小明和小亮都把y的值看錯(cuò)了，但結(jié)果都等于25．細(xì)心的小敏把正確的x、y的值代入計(jì)算，結(jié)果恰好也是25．為了探個(gè)究竟，她又把y的值隨機(jī)地?fù)Q成了2006，你說(shuō)怪不怪，結(jié)果竟然還是25．
（1）根據(jù)以上情況，試探究其中的奧妙；
（2）你能確定m、n和x的值嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀理解：
小明和小亮一起解方程x（2x+3）-5（2x+3）=0．小明將方程左邊因式分解，得（2x+3）（x-5）=0，所以2x+3=0或x-5=0．故方程的兩個(gè)解為數(shù)學(xué)公式或x2=5．小亮的解法是這樣的：移項(xiàng)，得x（2x+3）=5（2x+3），方程兩邊都除以（2x+3），得x=5．小亮說(shuō)：“我的方法多簡(jiǎn)便！可另一個(gè)解數(shù)學(xué)公式哪里去了？小明和小亮兩人誰(shuí)的解法正確？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：貴州省同步題 題型：解答題

閱讀理解：小明和小亮一起解方程x（2x+3）-5（2x+3）=0。
小明將方程左邊因式分解，得（2x+3）（x-5）=0，
所以2x+3=0或x-5=0，
故方程的兩個(gè)解為，。
小亮的解法是這樣的： 移項(xiàng)，得x（2x+3）=5（2x+3），
方程兩邊都除以（2x+3），得x=5，
小亮說(shuō)：“我的方法多簡(jiǎn)便！”
可另一個(gè)解哪里去了？
小明和小亮兩人誰(shuí)的解法正確？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第22章 一元二次方程》2010年貴陽(yáng)市開(kāi)陽(yáng)縣宅吉中學(xué)單元測(cè)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：
小明和小亮一起解方程x（2x+3）-5（2x+3）=0．小明將方程左邊因式分解，得（2x+3）（x-5）=0，所以2x+3=0或x-5=0．故方程的兩個(gè)解為或x2=5．小亮的解法是這樣的：移項(xiàng)，得x（2x+3）=5（2x+3），方程兩邊都除以（2x+3），得x=5．小亮說(shuō)：“我的方法多簡(jiǎn)便！可另一個(gè)解哪里去了？小明和小亮兩人誰(shuí)的解法正確？為什么？

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