已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，且a≠0），圖像的頂點為C．以下三個判斷： ①無論a為何值，該函數(shù)的圖像與x軸一定有兩個交點；②無論a為何值，該函數(shù)的圖像在x軸上截得的線段長為1；③若該函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點A、B，且S△ABC＝1時，則a＝8．其中，正確的是（  ）
A．①②          B．②③           C．①③          D．①②③
A．

試題分析：∵，
∴當(dāng)a為常數(shù)，且a≠0時，對于有.
∴①無論a為何值，該函數(shù)的圖像與x軸一定有兩個交點（1，0），（2，0），正確；
②無論a為何值，該函數(shù)的圖像在x軸上截得的線段長為，正確.
③若該函數(shù)的圖象與x軸有兩個交A、B，且S△ABC=1時，
∴三角形的高為2，即頂點坐標為：或.
∴a=8或-8，此選項錯誤．
因此，正確的是①②．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
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（2）當(dāng)定價增加多少元時，商店獲得利潤6000元 ？

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已知集合A中的數(shù)與集合B中對應(yīng)的數(shù)之間的關(guān)系是某個二次函數(shù).若用x表示集合A中的數(shù)，用y表示集合B中的數(shù)，由于粗心，小聰算錯了集合B中的一個y值，請你指出這個算錯的y值為         ．

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如圖，用長為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm，窗戶的透光面積為ym2（鋁合金條的寬度不計）.

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（2）如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積.

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如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，-n），且經(jīng)過原點O，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數(shù)m，n（m＜n）分別是方程x2-2x-3=0的兩根．

（1）求m，n的值．
（2）求拋物線的解析式．
（3）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側(cè)），連接OD，BD．當(dāng)△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標．

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已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-3
-4
-3
0
5
…
則此二次函數(shù)的對稱軸為        .

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