已知成反比例,成正比例,并且當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;(6分)
(2)當(dāng)時(shí),求的值.(4分)

(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=+4(x﹣2);
(2)y=5.

解析試題分析:(1)根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義,可設(shè)y1=,y2=b(x﹣2),則y=﹣b(x﹣2),再把x=3時(shí),y=5,當(dāng)x=1時(shí),y=﹣1得到關(guān)于a和b的方程組,解方程組得到a=3,b=﹣4,所以y=+4(x﹣2);
(2)把x=代入y=+4(x﹣2)中,計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可.
試題解析:(1)設(shè)y1=,y2=b(x﹣2),則y=﹣b(x﹣2),
根據(jù)題意得,解得
所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=+4(x﹣2);
(2)把x=代入y=+4(x﹣2)得y=12+4×(﹣2)=5.
考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知反比例函數(shù),當(dāng)時(shí),x的取值范圍是           

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已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),那么k的值等于       .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),反比例函數(shù)(x>0,k≠0)的圖像經(jīng)過(guò)線段BC的中點(diǎn)D.
⑴求k的值;
⑵若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),過(guò)點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q,記四邊形CQPR的面積為S,求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知?ABCD水平放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)A,D的坐標(biāo)分別為(-2,5),(0,1),點(diǎn)B(3,5)在反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上.
(1)求反比例函數(shù)y=的解析式;
(2)將?ABCD沿x軸正方向平移10個(gè)單位后,能否使點(diǎn)C落在反比例函數(shù)y=的圖象上?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,直線y=x+1與y軸交于A點(diǎn),與反比列函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)M,過(guò)M作MH⊥x,且tan∠AHO=
(1)求k的值;
(2)設(shè)點(diǎn)N(1,a)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖像上的點(diǎn),在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得PM+PN最小,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中A(-4,0),B(2,0),C(3,3),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)D′在雙曲線上;
(3)請(qǐng)你畫(huà)出△AD′C,并求出它的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知直線,經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(,),點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù))的圖象上.

(1)求的值;
(2)直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo);
(3)求反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖,已知點(diǎn)A(-4,2)、B( n,-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)

【小題1】求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)
【小題2】根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

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