（2011•南充）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊為△BFE，點(diǎn)F落在AD上．
（1）求證：△ABE∽△DFE
（2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形
∴∠A=∠D=∠C=90°，
∵△BCE沿BE折疊為△BFE，
∴∠BFE=∠C=90°，
∴∠AFB+∠DFE=180°﹣∠BFE=90°，
又∠AFB+∠ABF=90°，
∴∠ABF=∠DFE，
∴△ABE∽△DFE，
（2）解：在Rt△DEF中，sin∠DFE==，
∴設(shè)DE=a，EF=3a，DF==2a，
∵△BCE沿BE折疊為△BFE，
∴CE=EF=3a，CD=DE+CE=4a，AB=4a，∠EBC=∠EBF，
又由（1）△ABE∽△DFE，
∴===，
∴tan∠EBF==，
tan∠EBC=tan∠EBF=．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是菱形,∠ABC=120°AD=2,則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)是（ ）
A．4B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2011廣西梧州，4，3分）若一個(gè)菱形的一條邊長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為
A．20cmB．18cmC．16cmD．12cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2011廣西崇左，9，2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞邊AC所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（11·欽州）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，中位線(xiàn)EF與AC、BD分別交于M、N兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD面積的
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2011?江漢區(qū)）已知?ABCD的周長(zhǎng)為28，自頂點(diǎn)A作AE⊥DC于點(diǎn)E，AF⊥BC于點(diǎn)F．若AE=3，AF=4，則CE﹣CF=　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2011?福州）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，則∠A+∠B+∠C=　 　度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011•畢節(jié)地區(qū)）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線(xiàn)AE（保留作圖痕跡不寫(xiě)作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BE=AD，連接DE交AB于點(diǎn)M.
（1）求證：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD的中點(diǎn)，且MN=5，BE=2，求BC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案