（2011•畢節(jié)地區(qū)）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．
證明：（1）梯形ABCD中，AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
又AB=AD，
∴四邊形ABED是菱形；
（2）∵四邊形ABED是菱形，∠ABC=60°，
∴∠DEC=60°，AB=ED，
又EC=2BE，
∴EC=2DE，
∴△DEC是直角三角形，
∴ED⊥DC．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為(    )
A．4B．5C．6D．7

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•南充）如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE，點F落在AD上．
（1）求證：△ABE∽△DFE
（2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，對角線把等腰梯形分成了四個小三角形，任意選取其中兩個小三角形是全等三角形的概率是          

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011貴州安順，25，10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
⑴說明四邊形ACEF是平行四邊形；
⑵當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直
線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)．
(1)求證：h1＝h2；
(2)設正方形ABCD的面積為S，求證：S＝(h1＋h2)2＋h12；
(3)若h1＋h2＝1，當h1變化時，說明正方形ABCD的面積S隨h1的變化情況．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折疊紙片使BC經(jīng)過點D，點C落在點E處，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度數(shù)；
（2）求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,將矩形ABCD對折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使點C恰好落在折痕PQ上的點C′處，點D落在D′處，其中M是BC的中點.連接AC′，BC′，則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是                 （    ）.
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P在BC上運動，連結DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E．設DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數(shù)關系的大致圖象是（   ）.
 

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