Question

【題目】如圖1，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿圖中某一個(gè)扇形順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠APB=y（單位：度），如果y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，那么點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線可能為（ ）

A.O→B→A→O
B.O→A→C→O
C.O→C→D→O
D.O→B→D→O

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P沿O→C運(yùn)動(dòng)時(shí)，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的位置時(shí)，y=90°，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的位置時(shí)，
∵OA=OC，
∴y=45°，
∴y由90°逐漸減小到45°；
當(dāng)點(diǎn)P沿C→D運(yùn)動(dòng)時(shí)，
根據(jù)圓周角定理，可得
y≡90°÷2=45°；
當(dāng)點(diǎn)P沿D→O運(yùn)動(dòng)時(shí)，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的位置時(shí)，y=45°，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)0的位置時(shí)，y=90°，
y由45°逐漸增加到90°．
故點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線可能為O→C→D→O．
故選：C．
根據(jù)圖2，分三段考慮：當(dāng)點(diǎn)P沿O→C運(yùn)動(dòng)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P沿C→D運(yùn)動(dòng)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P沿D→O運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別判斷出y的取值情況，進(jìn)而判斷出y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系即可．