Question

已知：如圖，AB∥DE，∠B=80°，∠D=140°，求∠BCD的度數(shù)．
解：過C點作CF∥DE． （

輔助線的作法

）
∵AB∥DE．
∴AB∥

CF

． （

平行公理

）
∴∠B=∠

BCF

．  （

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

）
∠D+

∠DCF

=180° （

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

）
∵∠B=80°∠D=140°
∴∠

BCF

=

80

°，∠

DCF

=

40

°．
∵∠BCD=∠

BCF

-∠

DCF

．
∴∠BCD=

40°

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，平行公理進(jìn)行解答即可．

解答：解：過C點作CF∥DE． （輔助線的作法）
∵AB∥DE．
∴AB∥CF． （平行公理）
∴∠B=∠BCF．  （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠D+∠DCF=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠B=80°∠D=140°
∴∠BCF=80°，∠DCF=40°．
∵∠BCD=∠BCF-∠DCF．
∴∠BCD=40°．
故答案為：輔助線的作法，CF，平行公理，BCF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠DCF，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，BCF，80，DCF，40，BCF，DCF，40°．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，綜合應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)，求出角的度數(shù)是本題的關(guān)鍵．